Construa o seu próprio anel de Möbius

Você, que se indignou com o venerável Wong Chang, sabe o que é um anel de Möbius? Não sabe? Quer aprender? Se quiser, leia as instruções abaixo. Se não quiser, clique no quadrinho com X que se encontra no canto superior direito da tela.

Materiais: folha de papel, tesoura, cola e mais um pouco de boa vontade.

Pegue a tesoura e a folha de papel. (Se o papel pode ser branco? Pode, sim. Se o papel pode ser A4? Pode, sim. Esse aí da impressora também serve.)

Segure a folha de papel com uma mão (desculpe o cacófato :)) e a tesoura com a outra. Segurou?

Agora, corte uma tira com dois centímetros de largura. (Tá bem, pode ser mais larga, mas 2 cm de Möebius é um bom tamanho e dá pra você se divertir durante muito tempo.)

Tanto faz cortar no sentido da maior como da menor dimensão do papel. Cortou?

Desenhe a letra a no lado esquerdo da tira e a letra b no lado direito

Muito bem. Você obteve uma tira muito parecida com essa aí de baixo.

Figura 1

Segure as duas extremidades da tira e dê uma meia volta nela de modo que apenas uma das letras seja visível. Você vai obter algo parecido com a figura 2.

Figura 2

Ponha um pouco de cola nas extremidades da tira e segure as duas tiras juntas até que a cola complete a adesão. Preste atenção ao colar: apenas uma das letras deve estar voltada para você.

Figura 3

Pronto: aí você tem uma das superfícies mais complexas da matemática. Agora, tente pintar "uma das faces" de preto de modo que "a outra" se mantenha branca.

Se você conseguir essa proeza, procure imediatamente o departamento de matemática da universidade mais próxima da sua casa, pois o pessoal de lá insiste em dizer que isso é impossível.